几何学

【GDOI2005】选址

题目大意给出一个 nnn 个点的凸多边形，求出一个在凸多边形内的点（边上也可以）使得此点与顶点的最小距离最大，输出这个距离。输入 nnn 个点的横纵坐标（坐标绝对值小于10000），输出最小距离的最…

为什么高德地图 Polygon 多边形放大就消失了？

当我们需要同时渲染多个多边形时，尽量逐个渲染，而不是将所有的渲染路径统一放到数组中渲染。（同理，渲染其他遮罩也是一样，可以多次分批渲染） 问题代码： 一次性渲染多个多边形 const data [[...…

好用的三维绘图软件CREO学习绘制弧

在CREO的草绘中，CREO的弧有5中画法 1、三点相切端通过确定三个点，分别是弧的两个端点和弧的中间的那个点来确定一个弧 2、圆心和端点画弧通过确定一个圆心后，绘制弧的起点和终点来绘制出一个弧 3、三相切绘制弧先绘制出三条直线或者三…

数学小课堂：搭建通往数学的桥梁（掌握了基本概念和相应的思维方式），不断训练自己的思维方式。

文章目录引言I 从猜想得出推论，然后产生实际应用1.1 数学的起点1.2 数的概念（抽象思维）1.3 几何和代数1.4 微积分1.5 概率和统计引言数学作为一切科学的基础，它化繁为简，直击本质的思考方式，让很多人获益…

1.向量 1.1向量加减法 (x1,y1)→(x2,y2)→(x1x2,y1y2)→\overrightarrow{(x_{1},y_{1})} \overrightarrow{(x_{2},y_{2})} \overrightarrow{(x_{1}x_{2},y_{1}y_{2})}(x1,y1)(x2,y2)(x1x2,y1y2)。 (x1,y1)→−(x2,y2)→(x1−x2,y1−y2)→\overrightarro…

P4198 楼房重建线段树 *

P4198 线段树题目描述小 A 的楼房外有一大片施工工地，工地上有 NNN 栋待建的楼房。每天，这片工地上的房子拆了又建、建了又拆。他经常无聊地看着窗外发呆，数自己能够看到多少栋房子。为了简化问题，我们考虑这些事件发生在一…

Non-interger Area 思维

problem nowcoder 思路把点按照奇偶分为4类，一个三角形的面积是整数当且仅当构成它的三个点中至少2个是同一类的，用总共的三角形减去这类即可。一开始并没有发现这个性质。 // Decline is inevitable, // Romance will last forever. #include <bits/stdc++.h> us…

计算机图形学笔记三：三角形光栅化

光栅化1.光栅化简析2.三角形光栅化1.光栅化简析光栅化是将几何数据经过一系列变换后最终转换为像素，从而呈现在显示设备屏幕上的过程。光栅化把东西画在屏幕上光栅化把东西画在屏幕上光栅化把东西画在屏幕上而什么是屏幕？ 屏幕有一个个像素点组成的…

Java 顺序结构之无输入之输出给定图案-2

/*** 任务：计算一个由正方形和等腰三角形组成的多边形的面积，其中正方形边长4厘米，等腰三角形底边为正方形的一条边，其到对角顶点的高为2.6厘米。* 类名为：PolygonalArea*/public class PolygonalArea {public static …

好用的三维绘图软件学习绘制圆柱体和长方体

打开三维绘图软件CERO的零件部分选择TOP后，选择拉伸，点击草绘试图，进入下面这个界面在这个界面上绘制一个长方形150*50后，点击右上角确定， 修改高度至200，这样就做出来一个你想要的长方体下面绘制圆柱体…

两点间距离、点到直线距离、点到线段距离、线段到线段距离

两点之间的距离直接运用两点间距离公式 (x2-x1)^ 2(y2-y1)^ 2开根号 //两点间距离 double getDistancePP(Point a,Point b) { //这个代码是部分代码,有些逻辑没有展现完全,大家往下看!Point c(b.x-a.x,b.y-a.y);//返回一个新的点return c.abs();//取模 }点到直线距离通常给出…

好用的三维绘图软件CREO学习绘制圆

这篇我们来学习绘制圆圆在这个位置，圆的绘制共包含四个绘制的方法 1、圆心和点选择圆心和点后，在绘图区域选择一个点作为绘制一个圆的圆心，向外拖动，就可以绘制出一个圆，然后点击鼠标的中键或者键盘的ESC键退出圆的…

$2维旋转矩阵的推导方式$

2维旋转矩阵的推导方式

1、向量空间推导先复习向量空间的定义向量空间的定义是：设V为n维向量的集合，若集合V非空，且集合V对于向量的加法及数乘两个运算封闭，那么称集合V为向量空间。也就是说向量空间集合运算运算对集合封闭，三个要素满…

双目相机空间坐标重建.坐标重建（三）

双目相机空间坐标重建.坐标重建（三） 旋转，平移，坐标重建，拼接，融合。

平面在球面上的投影

平面在球面上的投影相机的，像素坐标，图像坐标，相机坐标，世界坐标如下示意图，是一个右手坐标系假设在世界坐标系有一个观察平面，和对应到相机坐标系，像素坐标的示意图。假定观察者垂直视角…

cv2.pointPolygonTest()

代码示例： result cv2.pointPolygonTest(contour, (x,y), False) 参数说明：参数1：某一轮廓列表、参数2：像素点坐标、参数3：如果为True则输出该像素点到轮廓最近距离。如果为False，则输出为正表示在轮廓内…

IMU工作原理

一、IMU介绍 IMU（英文Inertial measurement unit，简称 IMU），是测量物体三轴姿态角及加速度的装置。一般IMU包括三轴陀螺仪及三轴加速度计，某些9轴IMU还包括三轴磁力计。 1、加速度计工作原理： (1)、模型…

第二类拉格朗日方程

第二类拉格朗日方程两种形式（主动力是否均有势来区分） 第一种形式中动能对（广义坐标的一阶导）求偏导，再对时间求导得到第一项动能对（广义坐标）求偏导，得第二个式子，…

java 顺序结构

/*** 任务：一小球以 v0 米/秒的水平速度平抛，重力加速度取9.8米/秒2，* 在忽略空气阻力的情况下，求经过时间 t 秒后，* 小球所在位置与抛出点之间的距离 (假设小球距地面足够高)。* 类名为：Distance*/import…

好用的三维绘图软件CREO的样条曲线绘制

样条曲线绘制的位置样条曲线绘制以后对角度进行标注和修改还可以对样条曲线的尺寸进行标注通过拖动样条曲线上控制点来改变样条曲线的形状还可以通过修改圆弧的形状来做出很多漂亮的弧形。

证明辗转相除法的正确性

证明辗转相除法的正确性第一步：令 c gcd ⁡ ( a , b ) c \gcd(a, b) cgcd(a,b)，则设 a m c a mc amc， b n c b nc bnc。第二步：根据前提可知 r a − k b m c − k n c ( m − k n ) c r a - kb mc - knc (m - k…

[Ray Tracing: The Rest of Your Life] 笔记

前言开年第一篇博客~ 整理了三四个小时才整理完orz。这一部分是光线追踪三部曲的最后一部，主要介绍了蒙特卡洛积分、重要性采样等内容。场景上没有什么大的改变，基本上就是在Cornell Box中渲染的，本篇主要在加速收敛，提升渲染效…

CGAL的3D多面体表面

1、介绍三维多面体表面由顶点、边、面和它们之间的关联关系组成。其底层组织是一种半边数据结构，它限制了可表示的表面类为可定向的2-流形，有边界和无边界。如果表面是封闭的，我们称之为多面体，例如，见下面的锤头模型…

CAD软件几何数据存储原理

产品数字化造型基础节选自《计算机图形学及数字化快速成型》

计算机图形学笔记二：MVP变换

视图变换1.模型变换（Model Transformtion）2.视图变换（View Transformation）3.投影变换（Project Transformation）3.1正交投影（Orthographic projection）3.2透视投影（Persp…

3d开发所需要知道的坐标系

目前学习了mapbox, three.js, webgl, cesium的过程中，发现坐标系是一个非常重要的东西，目前我所了解到的坐标系对其进行一个总结，先粘贴上图片： 1. 屏幕坐标系(平面坐标系，笛卡尔2坐标系，像素坐标系&#x…

计算机图形学笔记四：光栅化（抗锯齿，反走样）

光栅化（抗锯齿，反走样）1.认识采样（Sampling）1.1什么是锯齿？1.2实际中的采样1.3采样错误的类型2.认识走样（Aliasing Error）2.1反走样基本思路2.2频域（Frequency Domain&am…

L1-067 洛希极限 (10 分)

L1-067 洛希极限 (10 分) 科幻电影《流浪地球》中一个重要的情节是地球距离木星太近时，大气开始被木星吸走，而随着不断接近地木“刚体洛希极限”，地球面临被彻底撕碎的危险。但实际上，这个计算是错误的。洛希极限（R…

向量的向量积

a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。（一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的…

CodeForces - 707C Pythagorean Triples(数学勾股数)

题意： 给出一个数，问概述是否为勾股数组中的一个数,若是则输出另外两个勾股数，否则输出-1。规律： 对于一个直角三角形，我们假设给的数n为直角三角形的直角边则：n a-b --> n (ab)(a-b) 讨论&#xf…

计算机图形学笔记一：基础变换

基础变换1.变换的作用2.二维变换2.1缩放变换（Scale Transform）2.1.1等比例缩放2.1.2不等比例缩放2.2对称变换（Reflection Transform）2.3错切变换（Shear Transform）2.4旋转变换（Rotation Transfo…

CGAL的3D网格参数化

1、介绍参数化曲面相当于找到一个从合适的域到曲面的单射映射。一个好的映射是在某种意义上最小化角度失真（保角参数化）或面积失真（等面积参数化）的映射。在这个包中，我们专注于参数化与圆盘或球体同胚的三角化曲面&a…

利用Python理解TTF矢量字体显示原理

本文从微软雅黑字体MSYH.TTF中抽取出2次B样条曲线和直线的控制节点坐标数据，利用Python将汉字轮廓绘制出来。 MSYH字体轮廓是由2次B样条曲线和直线构成的，下图（fontforge软件获取）可见25-26-27三个控制点是一条曲线，2…

极简的基于Python的贝塞尔曲线的递归程序

基于Python的贝塞尔曲线的递归程序学习贝塞尔曲线，比较好的方法是编写一个程序，通过分析程序的运行过程，理解贝塞尔曲线的原理。计算机专业的学生从递归的角度理解贝塞尔曲线是一条捷径。可参考https://www.zhihu.com/question/29565629一文…

复数的函数基本运算（加，减，乘，除，对数，指数，幂，三角，反三角，双曲线）

在之后的项目中有编写复数函数的要求，所以先总结资料以备用。同时也发布在这里以供大家参考。复数的加法运算 (abi)(cdi)(ac)(bd)i 复数的减法运算 (abi)-(cdi)(a-c)(b-d)i 复数的乘法运算 (abi)(cdi)(ac-bd)(bcad)i 复数的除法运算 (abi)/(cdi) (ac bd)/…

arcsinx的导数

四磺化酞菁镓(GaTSPc)，酞菁有机半导体材料，齐岳生物提供酞菁定制产品

四磺化酞菁镓(GaTSPc)，酞菁有机半导体材料，齐岳生物提供酞菁定制产品磺化酞菁鲸具有较强的荧光，作为生物体中癌细胞检测和抑制其生长的活性物质的研究正日益引起人们的兴趣]。但磺化酞菁鲸在水溶液中有较强的二聚作用,二聚体激发态的快速内…

python turtle 绘制七段数码管以及14段数码管显示字母和时间

import datetime import turtlename []def drawLine(draw): # 绘制单段数码管turtle.pendown() if draw else turtle.penup()turtle.fd(40)turtle.right(90)def drawLine1(draw): # 绘制单段数码管1turtle.pendown() if draw else turtle.penup()turtle.fd(20)def drawtdown…

Opencascade常用函数更新中...

提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档 Opencascade常用函数几何创建坐标轴方向2d方向坐标系变换曲线点2d点点数组/点集直线2d直线线段2d线段2d圆圆圆弧2d圆弧2d椭圆椭圆抛物线2d抛物线多边形双曲线Bezier曲线B样…

[蓝桥杯]荒岛探测python3满分题解

[蓝桥杯]荒岛探测python3满分题解文章目录[蓝桥杯]荒岛探测python3满分题解前言一、思路二、代码3. 总结前言小白一枚，最近在准备蓝桥杯记录一下满分题解的题目一、思路获取输入数据求出椭圆方程的a,b,c。并且知道x2/a2y2/b21进行坐标轴的变换，先…

关于酒的几点思考

你说什么情况下，会让两个大男人手牵着手走路？甚至十指相扣。不言而明，那肯定是“喝大了”之后。当酒精麻痹了人的神经之后，会让人忘却一切烦恼，让人回归“本真”。当血液中乙醇浓度在0.05-0.1%时，人开始朦…

二.几何基础_直线

O以下皆为公理推导的定理,有公理组成的新的定义一.角 1.由线所组成的新的定义角: 一点出发由两个不同方向的射线组成的图像(注:构成角的边是无界线的) 顶点: 两射线交汇处,如图可称顶点为 ∠ A 或 ∠ C A B , ∠ B A C ∠A或∠CAB,∠BAC ∠A或∠CAB,∠BAC边: 构成角的射…

【推荐系统-＞相似度算法】余弦相似度

转自相似度算法之余弦相似度余弦距离，也称为余弦相似度，是用向量空间中两个向量夹角的余弦值作为衡量两个个体间差异的大小的度量。余弦值越接近1，就表明夹角越接近0度，也就是两个向量越相似，这就叫"余弦相似性…

动力学普遍定律的推导

假设质点系中第i个质点的质量为mi；作用在其上的有主动力Fi，约束力Fni，质点的惯性力为FIi。应用达朗贝尔原理，单个质点的主动力，约束力和惯性力的矢量和为0. 两边同时乘以虚位移 deta r(i) 利用虚位移原理&#xff…

相机模型中的世界坐标系究竟指什么（三）

对于刚接触相机模型的同学来说，会从各个渠道被告知相机模型中的世界坐标系是假想坐标系，可以被任意选取，当然这种描述是简洁且正确的，但这样描述会有些抽象，可任意选取代表了很强的随机性，这种抽象的描述及…

几何作图的网址备忘

几何 - GeoGebra

060202体积弧长-定积分在几何学上的应用-定积分的应用

文章目录 2 体积2.1 旋转体的体积2.2 平行截截面面积已知的立体的体积2.3 例题 3 平面曲线的弧长2.1 直接坐标系2.2 参数方程2.3 极坐标系结语 2 体积 2.1 旋转体的体积情形①平面图形由 y f ( x ) , y 0 , x a , x b yf(x),y0,xa,xb yf(x),y0,xa,xb所围成，…

考研数二第十六讲不定积分-换元积分和分部积分以及有理函数的积分

第一类换元积分法——凑微分法假设现在我们要对一个复合函数f[g(x)] 求不定积分，但我只有∫f(x)dxF(x)\int f(x)dx F(x)∫f(x)dxF(x) 这一积分公式。这时候就要想，要是中括号里不是g(x) 而是 x该多好啊。如果我直接令ug(x) ，强行让原式变…

三维重建基础与极几何

蓝色紫色红色写在前面：本篇Blog仅作为学习笔记，学习内容来自于北邮CV-XUEBA团队的三维重建(精简版，鲁鹏)课程。三维重建基础三维重建总结主要涉及以下几个关键问题： 解决第三个关键问题(对应关系)的方法极几何极几何…

卓越讲坛：指标定理简介

卓越讲坛：指标定理简介学习过程刘博教授在提及 A t i y a − S i n g e r Atiya-Singer Atiya−Singer 指标定理前，先从拓扑、几何和复分析的三个现代理论成果开始引入。先从3维空间中的2维曲面，例如球面、环面等开始谈起：…

浮点数的比较

前言由于计算机中采用的是二进制编码来表示数字，因此浮点数在计算机中的存储并不是精确的，例如在经过大量计算后，一个浮点型的数3.14在计算机中就可能存储为3.1400000000001，也有可能存储为3.1399999999999，这种情况下…

考研数二第十七讲反常积分与反常积分之欧拉-泊松（Euler-Poisson）积分

反常积分反常积分又叫广义积分，是对普通定积分的推广，指含有无穷上限/下限，或者被积函数含有瑕点的积分，前者称为无穷限广义积分，后者称为瑕积分（又称无界函数的反常积分）。含有无穷上限/下…

浅析Simpson算法

Simpson算法用于求解定积分一类问题。思路是用抛物线对原函数进行拟合，在误差足够小的前提下近似得到原函数的积分值。 Simpson算法是将原曲线近似成一段段抛物线后积分，取曲线上两点A(a,0),B(b,0)A\left ( a, 0 \right ), B\left ( b, 0 \right )A(…

CGAL的3D简单网格数据结构

由具有多个曲面面片的多面体曲面生成的多域四面体网格。将显示完整的三角剖分，包括属于或不属于网格复合体、曲面面片和特征边的单元。 1、网格复合体、此软件包致力于三维单纯形网格数据结构的表示。一个3D单纯形复杂体由点、线段、三角形、四面体及其相应的组合…

CGAL::2D Arrangements-5

5.Arrangement无界曲线前几章中构建和操作的所有Arrangement都只由线段引起，线段尤其是有界曲线。这样的Arrangement总是具有一个包含所有其他Arrangement特征的unbounded face。在本节中，我们将解释如何构造无界曲线的Arrangement。为了简化说明&…

月赛的题解

A题众所周知，wy学姐心灵手巧，她最近在学习原画，立志往国风和赛博朋克风格发展。绘画的工具是很重要哒！ 于是思量再三长期吃土后，她买了一支biulingbiuling~闪的魔法棒画笔，由于刚刚接触，wy学…

PCL点云处理之多角度剖面切割（一百九十五）

PCL点云处理之多角度切割点云剖面（一百九十五）一、算法介绍二、具体实现1.沿法向量方向切割剖面2.沿竖直方向切割剖面3.沿水平方向切割剖面一、算法介绍点云的剖面往往隐藏着很多有用信息，而且分析更加简单一些，这里自己实现一系列不同角度的点云剖面切割，包括沿着法向量…

python做视频拼接

需求：将两个视频上下or左右拼接，用来做直观对比应该可以读入视频，遍历帧，每帧当做np对象直接concate，加padding的，不过已经有现成的包了，实现应该更加高效，就不造轮子了用到的包&a…

python turtle画图

一基本命令二具体案例 python Turtle是一种渲染器，和窗体程序 .表示成员访问号 import turtleDISTANCE 100# 1 设置画布大小 (600,600,"red") 宽高背景颜色 #turtle.screensize(800,600)# 2设置起始坐标 (0,0) 左上角 (x,y) 用得比较多&#xff0…

智能化质量控制，三坐标尺寸SPC管理系统引领制造新潮流！

在制造业的浪潮中，提升产品质量一直是企业不懈追求的目标。为了更好地适应市场需求、提高生产效益，我们自豪地介绍全新的三坐标尺寸SPC（统计过程控制）管理系统，为您的企业带来智能、高效的质量管理体验，助力…

mysql 空间数据多边形_Mysql 空间数据类型（入门教程）多边形、矩形、点相交包含等条件查询，常用函数详细介绍

转载：https://blog.csdn.net/weixin_29790771/article/details/113270642 1 介绍 Mysql不仅支持普通的数据类型，还支持几何数据类型，并且能对几何数据类型进行查询(感觉好厉害！)，该几何类型为geometry，下面…

CGAL的D维空间搜索（基于KD树）

1、介绍空间搜索包通过提供支持以下算法的实现来实现精确和近似距离的实现最近和最远邻居搜索精确和近似搜索 （近似）范围搜索 （近似）k-最近邻和k-最远邻搜索 （近似）增量最近邻和增量最远邻搜索表示点和…

全排列——递归

假设a数组含有1，2，...，n,求其全排列。 public class Main {public static void main(String args[]){int[] a{1,2,3};perm(a,3,2);}private static void perm(int[] a, int n, int k) {if(k0){for(int i0;i<n;i){System.out.print(a[i]);}…

L1-070 吃火锅 (15 分)

L1-070 吃火锅 (15 分) 以上图片来自微信朋友圈：这种天气你有什么破事打电话给我基本没用。但是如果你说“吃火锅”，那就厉害了，我们的故事就开始了。本题要求你实现一个程序，自动检查你朋友给你发来的信息里有没有 chi1 huo3 g…

1-1 基于matlab的平面曲线曲率的数值计算

1-1 基于matlab的平面曲线曲率的数值计算工具向量函数：设曲线r(s)(x(s),y(s))r(s)(x(s),y(s))r(s)(x(s),y(s))是一条正则曲线，其中sss是弧长参数。r(s)r(s)r(s)是以向量形式表示的，所以称为向量函数。曲率公式给定函数为向量函数r(s)(x(s…

线段交点(图解)

线段交点线段交点问题,通常给出4个点的坐标,求出交点坐标,我们通过交点构造出向量,利用向量的知识求解。图示从图中可以看到,4个端点p1,p2,p3,p4,交点x,以及向量p1p2、p1p3、p2p4、p3p4,以及通过p3到直线p1p2的距离h1,p4到p1p2的距离h2,以及通过向量p1p2、p1p3所围成的平行四…

线段的逆时针方向(顺时针、正上方、正下方、线段上)、相交判断(图解)

逆时针方向给定3个点,构造出从同一起点的两条线段,判断两条线段的关系这个关系包括逆时针、顺时针、重合,其中重合又包括点在线段正上方、正下方情况! 图示图中都是以p0为源点,p0p1为基准线,判断p0p2相对p0p1的位置关系! 怎么只通过3个点的坐标来判断呢? 我们还是以向量的形…

图元装配和光栅化

OpenGL ES 3.0学习汇总 OpenGL ES 3.0 学习记录汇总目录本文主要介绍： OpenGL ES支持的图元和几何形状对象的类型，以及它们的绘制方法。OpenGL ES 图形管线顶点着色器之后的图元装配阶段。OpenGL ES 图形管线的光栅化阶段。图元图元可…

平面曲线的弧长与曲率

OpenGL课程设计三维图形交互程序 bunny兔+飞机模型

链接: https://pan.baidu.com/s/1cBTTbbzRCVBCX_H4jf6qMA 提取码: kj8w 一、实验要求和内容 1.1 实验内容 (1)实验描述实现一个三维图形交互程序，能够读入三维obj文件、绘制并打上光照，并且实现基本的三维交互—包含平移、旋转和缩放。要求能够成功读取…

蓝桥杯刷题之分享方法---前缀差分

哈喽大家好！！身为一个大一学生的努力之旅。今天又到了前缀站点了。今天小编分享的题小编没有接触过，或许是我太菜了。刷题太少，遇到的题太少了。所以有些题扣了老久。。今天就分享一个题型。一维的前缀and差分以及二维的前缀的应…

排序不等式 GCJ 2008 Round1A Problem A. Minimum Scalar Product

排序不等式（Rearrangement Inequality）又称排序原理，是数学上的一种不等式。它可以推导出很多有名的不等式，例如：算术几何平均不等式、柯西不等式、切比雪夫总和不等式。简洁的来说就是两组数对应“顺序”相乘的和 &g…

投影、映像(关于直线的对称点)

这个是向量的定义这个是内积、外积、平行、正交这章我们了解一下投影和映象。投影通常给出两条向量,两条向量从同一个点始发,也就是给出3个点,求出其中一个点向另外两个点构成向量的投影点坐标图示这是一个数学问题,首先|b|*cosθh 通过内积公式ab|a|x|b|cosθ可以推出…

好用的三维绘图软件CREO学习绘制文本

咱们先看一下文本都能做出什么东西出来有几个点需要注意，CSDN这几个字母放置的时候是正着放、翻着放还是朝左还是朝右，主要取决于绘制的第一笔朝哪个方向拉，那条直线朝哪拉字体就会怎么排布。如果那条直线是斜的，出来的字体也是斜…

好用的三维绘图软件CREO学习检查

CREO的草绘里面有个很重要的板块是检查，检查的位置在这个地方先看第一个功能重叠几何看起来这个是一个矩形，与一般的矩形没有任何区别点击重叠几何后，会有一条边显示蓝色，仔细检查后是有一条线与矩形左边那条边重合了&#…

微积分再观赏

大学上来直接描述这个微积分，让人不容易直观理解微积分也是经历了漫长的时间，直观的从几何图形的切割得到的定义更好理解理解1：曲线蜕化为直线将曲线无限切割，在一个很小的区间内，区间长度近似为0 此时在该极小的…

在透视投影中物体z分量大小的变化

概念： 透视投影是用中心投影法将形体投射到投影面上，从而获得的一种较为接近视觉效果的单面投影图。它具有消失感、距离感、相同大小的形体呈现出有规律的变化等一系列的透视特性，能逼真地反映形体的空间形象。透视投影符合人们心理习惯&…

坐标系之间的转换关系（ECEF、LLA、ENU）

一坐标系简介 1 ECEF坐标系也叫地心地固直角坐标系。其原点为地球的质心，x轴延伸通过本初子午线（0度经度）和赤道（0deglatitude）的交点。 z轴延伸通过的北极（即，与地球旋转轴重合）…

Ceres Solver介绍

一、Ceres解决了什么问题 ceres是一款非线性优化问题的数值求解器。 Ceres解决的是非线性优化问题，给定初值，得出最优解。具体求解就是构建一个误差函数，认为误差函数最小的时候解是最优的，即求解： 二、如何使用…

Eigen 部分功能介绍

vector3d vector3d 默认为列向量 Eigen::Vector3d a(1.0, 2.0, 3.0) std::cout << "a \n" << a << std::endl; std::cout << "a.transepose() \n" << a.transepose() << std::endl;输出结果为： a 1.…

常用导航坐标系及转换关系（理论+程序）

一、坐标系定义与符号约定在捷联惯导中，涉及到多种坐标系，其中惯性坐标系、地心地固坐标系、导航坐标系的示意图如下：下面给出常用的坐标系的定义： 1）惯性坐标系（i 系）： 以地球质…

RTK定位技术原理

RTK即载波相位差分技术，rtk定位能够实时地提供测站点在指定坐标系中的三维定位结果，并达到厘米级精度。普通GPS的定位精度大于1米，信号误差有50%的概率会达到2米以上。另外，GPS无法支持精准定高，误差可能高达十几米。…

Quasi-eccentricity Error Modeling and Compensation in Vision Metrology

论文：Quasi-eccentricity Error Modeling and Compensation in Vision Metrology 中文：视觉计量中准偏心误差建模与补偿论文地址：Sci-Hub | Quasi-eccentricity error modeling and compensation in vision metrology. Measurement Scienc…

CGAL的三维曲面细分方法

1、介绍细分方法是从任意多边形网格生成平滑曲面的简单而强大的方法。与基于样条曲面的方法（如NURBS）或其他基于数字的建模技术不同，细分方法的使用者不需要掌握细分方法的数学知识。几何的直观性足以控制细分方法。 Subdivision_method_3适…

网格预测 svm lssvm cnn lstm cnn+lstm 数据拟合等方法

参加网格预测大赛一个区域分为n个块每个块，统计三年来每个月发生六类事件的个数上图代表了三年的原始数据网格*12个月*6类代表了2000多个横坐标的事件发生数目预测，下一年每个块每个月发生六类事件的个数方法很多，比赛成绩不大…

算法设计凸多边形的三角剖分

算法设计凸多边形的三角剖分 1. 问题描述设P是一个有n个顶点的凸多边形，P中的弦是P中连接两个非相邻顶点的线段。用P中的n-3条弦将P剖分成n-2个三角形（如下图所示）。使得n-3弦的长度之和最小的三角剖分称为最优三角剖分。 2. 具体要求输入…

OpenGL入门第四次实验几何变换（二）

链接: https://pan.baidu.com/s/1cBTTbbzRCVBCX_H4jf6qMA 提取码: kj8w 一、实验概况及原理本次实验利用OpenGL的GLFW库以及glm进行几何变换操作，月球的自转和公转分别用了其他两个按键进行了控制，核心思想是利用旋转以及平移的操作顺序以及旋转操作的实…

CGAL的三维曲面网格生成

1、介绍此程序包提供了一个函数模板，用于计算三角网格，以近似表面。网格化算法要求仅通过一个能够判断给定线段、直线或射线是否与曲面相交，并且如果相交则计算交点的oracle来了解待网格化的表面。这一特性使该软件包具有足够的通用性&…

3D程序中保证交互流畅性的常用技巧-备忘

opengl绘制一帧会绘制场景中会有多个模型，随着模型三角面片数量增加，GPU绘制一帧就会变慢，这将不能快速响应鼠标消息，例如鼠标旋转缩放视图，所以出现了很多牺退而求其次的交互技术，例如LOD技术，…

C++学习日记#5——形如y=ax+b最小二乘法拟合

在函数的最佳平方逼近中f(x)∈C[a,b],如果f(x)只在一组离散点集{xi，i0,1,.....,m}上给出，这就是科学实验中经常见到的实验数据{(xi,yi),i0,1,.....,m}的曲线拟合，这里yif(xi)(i0,1,.....,m),要求一个函数yS*(x)与所给数据{(xi,yi),i0,1,.....…

SedonaSQL 构造函数使用说明

读取 ESRI Shapefile 函数说明: 读取Shapefile构建DataFrame对象支持版本: v1.0.0 Spark SQL 举例说明: var spatialRDD new SpatialRDD[Geometry] spatialRDD.rawSpatialRDD ShapefileReader.readToGeometryRDD(sparkSession.sparkContext, shapefileInputLocation) va…

CGAL的推进前表面重建

从非结构化点云进行的曲面重建相当于生成一个合理的曲面，该曲面很好地近似于输入点。由于可能生成许多曲面，因此此问题不适合解决。已经提出了一系列广泛的方法来解决这个问题。其中包括变分方法、张量表决、隐式曲面和Delaunay三角剖分。对于基于Delau…

1-2 基于MATLAB的空间曲线曲率挠率的数值计算

1-2 基于MATLAB的空间曲线曲率挠率的数值计算 1.工具向量函数：设曲线r(s)(x(s),y(s))r(s)(x(s),y(s))r(s)(x(s),y(s))是一条正则曲线，其中sss是弧长参数。r(s)r(s)r(s)是以向量形式表示的，所以称为向量函数。向前差商：导数通过…

Learn OpenGL 笔记6.5 Normal Mapping（法线贴图）

我们通过在这些平面三角形上包裹 2D 纹理来增强真实感，隐藏多边形只是很小的平面三角形的事实。从照明技术的角度来看，确定对象形状的唯一方法是通过其垂直法向量。这种使用每片段法线与每表面法线相比的技术称为法线贴图或凹凸贴图。应用于砖平面它…

球面的表面积

此推导需要用到重积分的知识，另外关于曲面的面积公式可以看我之前的博客

《程序设计基础》第五章函数例题5-2 使用函数计算五边形的面积 (10 分)

本题要求实现2个函数，分别判断3条边能否构成一个三角形和计算三角形的面积，使得可以完成五边形面积的计算。题目保证计算结果不超过双精度范围。将一个五边形分割成3个三角形（如上图所示），输入这些三角形的7条边长&am…

考研数二第十八讲定积分的实际应用之求解旋转体积切面面积

定积分的实际应用 1.求一段曲线与x 轴和任一直线、曲线围成的图形和极坐标下曲线围成的图形面积(求一块平面区域的面积) (1) x-型区域、 y-型区域介绍极坐标： 求一段曲线绕 x 轴、 y轴和任一直线旋转得所得旋转体的体积、旋转曲面的表面积设在平面直…

$椭圆的几何关系$

椭圆的几何关系

椭圆的标准方程 1. 椭圆的焦点在轴上，分别为和，焦距。 2. 长半轴（CP）、短半轴（CD）和偏心距（CO）的关系 3. 偏心率 (） 4. 短半轴 5. 椭圆的通径就是过焦点垂直于长轴的直…

从《布瓦尔与佩库歇》实践中学习社会科学概论

从《布瓦尔与佩库歇》实践中学习社会科学概论前情提要《布瓦尔与佩库歇》实践笔记云藏山鹰社会科学概论报告核心--信息形数身知™意合™意气实体过程意气实体过程宇宙学诠释™ 社会科学概论花间流风版导读，马斯克风格演讲[ 一尚韬竹团队供稿；] 内容展开…

【图像处理】-- 利用python实现组合数，随机选择6个方向中的4个方向

文章目录问题由来第一种方法第二种方法问题由来在做实验时候碰到一个，需要往6个方向中的4个方向加入随机扰动值，每个方向都是由一个三维向量[x, y, z]表示。有两种方法： 1、将三维向量转换成角度，扰动由角度值表示&#xff0c…

一元函数微分学中导数--定义--意义--基本公式--运算法则

目录导数的定义左导数和右导数导数的几何意义和物理意义几何意义导数的几何意义--切线的斜率物理意义导数的物理意义——瞬时速度基本初等函数导数公式基本初等函数常用基本初等函数导数公式导数求解的四则运算法则函数的求导法则复合函数求导法则导…

JTS-通过Coordinate点截断几何Geometry

背景通过一堆点，线上的点或者靠近线的点，来截取线段，将线段截取成多段代码片段 /*** 通过点截取线，点可以是线上的形状点也可以是靠近线的点** 线　------------------------------------------* 点　. . . …

计算几何相关笔记

距离欧拉距离就是我们最熟悉的两点之间距离公式： d ( x 1 − x 2 ) 2 ( y 1 − y 2 ) 2 d\sqrt{(x_1-x_2)^2(y_1-y_2)^2} d(x1−x2)2(y1−y2)2 曼哈顿距离相对于欧拉距离，曼哈顿距离的计算更加简单，并且没有开方过程&…

蓝桥杯:矩形切割（c语言、递归）

蓝桥杯:矩形切割（c语言、递归） 题目【问题描述】小明有一些矩形的材料，他要从这些矩形材料中切割出一些正方形。当他面对一块矩形材料时，他总是从中间切割一刀，切出一块最大的正方形，剩下一块矩形&…

PCL点云处理之分层切片法计算树冠投影面积（一百七十四）

PCL点云处理之分层切片法计算树冠投影面积（一百七十四）一、算法介绍二、方法流程三、具体实验1.代码2.效果四、算法总结一、算法介绍在上一节中，通过树冠整体投影到同一水平面后，计算凸包面积，粗略估计了树冠投影面积，但在通常的研究学习中，这种方法较为笼统，大部分…

GIS工具包

前言 GIS工具包，根据jts工具，结合实际使用场景提取出来的常用工具集合；涵盖几何格式转换(WKT,GeoJSON等)与geometry转换、gis距离计算、度距离单位换算、角度计算、buffer运算、映射截取、几何穿串等操作 gis-tools使用说明 gis-tools源码…

Python入门基础知识（turtle库）

turtle库的概述 turtle（海龟）库是turtle绘图体系的Python实现。 turtle绘图体系：1969年诞生，主要用于程序设计入门，是Python语言的标准库之一，入门级的图形绘制函数库。（Python计算生态标准…

几何及数学的几种算计介绍

主要内容 1.规则多边形已知边数计算内角 2.规则多边形已知边数计算外角 3.规则多边形已知外角求边数 4.已知数字计算罗马数字 5.已知三个顶点计算三角形的面积 6.判断一个数是不是素数 1.规则多边形已知边数计算内角 function side(n) {var edgeNum ((n - 2) * 180) / n;var i…

Abaqus三维梯度泰森多边形插件：Voronoi FGM 3D（Mesh）- AbyssFish

插件介绍 Voronoi FGM 3D (Mesh) V1.0 - AbyssFish 插件可在Abaqus软件内生成梯度分布的三维泰森多边形长方体模型。插件可用于梯度功能材料(Functionally Gradient Materials)、梯度纳米金属材料、梯度金属结构等梯度晶体模型的建立。模型基于背景网格实现，通过单…

向量空间 vector space

向量空间表示为 R1,R2,R3,R4,...,Rn\bf{R}^1, \bf{R}^2, \bf{R}^3, \bf{R}^4, ..., \bf{R}^nR1,R2,R3,R4,...,Rn 。 Rn\bf{R}^nRn 表示 nnn 维向量集合所组成的空间，称为二维向量空间。但是，并不是所有集合组成的空间都能称作向量空间，必须满…

相机模型和标定

蓝色紫色红色写在前面：本篇Blog仅作为学习笔记，学习内容来自于北邮CV-XUEBA团队的三维重建(精简版，鲁鹏)课程。摄像机几何内参：与相机自身特性相关的参数 (eg. 焦距、像素大小等) 外参：在世界坐标系中的参数…

CGAL的3D Alpha Wrapping

1、介绍几何建模和处理中的各种任务都需要将三维对象表示为有效的曲面网格，其中“有效”指的是不透水、无交叉、可定向和2流形的网格。这样的表示提供了内部/外部和测地线邻域的定义良好的概念。 3D数据通常是通过测量和重建获得的，由人类设计&#xff…

CGAL::2D Arrangements-3

3.Arrangement查询 Arrangement里面最重要的查询操作是point-location，给定一个点，查找到包含这个点的Arrangement。通常情况下，point-location查询得到的结果是Arrangement的一个face，退化情况下会是一个edge，查一个…

CGAL的3D Alpha Shapes

假设我们给定一个二维或三维的点集S，我们希望得到类似“这些点形成的形状”的东西。这是一个相当模糊的概念，可能有许多可能的解释，阿尔法形状就是其中之一。阿尔法形状可用于从密集的无组织数据点集进行形状重建。事实上，阿尔法形…

Python计算圆的面积，几何学技法大解析！

更多Python学习内容：ipengtao.com 大家好，我是彭涛，今天为大家分享 Python计算圆的面积，几何学技法大解析，全文3800字，阅读大约15分钟。在本文中，将深入探讨如何使用 Python 计算圆的面积&…

线线角、线面角、面面角的取值范围是多少？

线线角范围是（0，π/2】，线面角范围是【0，π/2】，面面角范围是【0，π】。

向量的外积、内积、正交、平行判断

内积内积又称:点积、点称、数量积定义:设向量a(ax,ay),向量b(bx,by)之间的夹角为θ,(0<θ<180) 那么a、b的内积ab|a|x|b|cosθax * bxay * by(横乘横,加上,纵乘纵) 内积中间是点不是x号我们通过公式可以看出向量内积后得到的是一个数而非向量! 代码实现内积 (后面有完…

博弈论又称对策论的入门及在军事博弈问题上的简单实战

学习知识要实时简单回顾，我把学习的博弈论简单梳理一下，方便入门与复习。博弈论模型博弈论简介社会及经济的发展带来了人与人之间或团体之间的竞争及矛盾，应用科学的方法来解决这样的问题开始于 17 世纪的科学家，如 C.&#…

threejs:两点坐标绘制贝赛尔曲线遇到的坑

飞机从武汉飞往背景，根据起点和终点，需要绘制飞机航线，网上搜来的通用代码运行后一直找不到copy属性。坑1： ray的at方法参数变更： 仔细排查发现，是ray的at方法修改了，现在必须要两个参数了&…

椭球面的切平面

【转载】快速搭建OpenGL环境！！！Windows10 + Visual Studio 2019 搭建OpenGL环境

目录具体链接： 【转自】完成后效果如下： 一开始的爆红： 下载安装后： 运行成功： 具体链接： 萌新向！！！Windows10 Visual Studio 2019 搭建OpenGL环境（…

相机模型浅析

相机模型文章目录相机模型四个坐标系针孔相机模型世界坐标系到相机坐标系相机坐标系到图像坐标系图像坐标到像素坐标四个坐标系 ①世界坐标系：是客观三维世界的绝对坐标系，也称客观坐标系。因为数码相机安放在三维空间中，我们需要世界坐标…

单视图测量 (2D变换、影消点线、单视图重构)

写在前面：本篇Blog仅作为学习笔记，学习内容来自于北邮CV-XUEBA团队的三维重建(精简版，鲁鹏)课程。回顾经典2D变换等距变换旋转矩阵(Rotate Matrix)的性质分析证明：旋转矩阵是正交矩阵相似变换仿射变换因为6个自由度&am…

拓扑几何学

目录一，欧拉定理 1，平面图论图 2，单连通多面体 3，一般多面体一，欧拉定理 1，平面图论图在一个联通无向图中，点数-边数面数 1 如： 7-126 1 如果把最外面的五边形外面也算…

反三角函数

http://math001.com/inverse_trigonometric_functions/

C语言算法题：无限的路

一、题目甜甜从小就喜欢画图画，最近他买了一支智能画笔，由于刚刚接触，所以甜甜只会用它来画直线，于是他就在平面直角坐标系中画出如下的图形： 甜甜的好朋友蜜蜜发现上面的图还是有点规则的，于是他问甜甜&…

斯特朗线代笔记

向量空间向量空间是一组向量的集合：该集合里面的任意两个向量的线性组合依然在该集合中 PS：向量空间一定包含零向量子空间列空间 AxbAxbAxb有解当且仅当b位于A的列空间C（A） 矩阵列的线性组合形成的空间 ，列空间可…

Advanced Predictive Model 知识要点总结2

Content1 Odds and Odds ratioLink function for binary dataOdds Definition2 Is it good fit?For GLM: Deviance DDDFor logistic regression (binomial models):3 Logistic regression classier (逻辑回归分类)ROC 曲线 receiver operating characteristic (ROC) curveAUC4…

CF242E XOR on Segment 线段树

Link 线段树 xor 2000 题意给定长度为 nnn 的序列，两种操作 1.求区间 [L,R][L, R][L,R] 的和。 2.将区间 [L,R][L, R][L,R] 中的每个元素异或上 xxx。思路 cnt[p][i] 表示 ppp 节点所管辖的数中的二进制的第 iii 位为1的个数。易得操作一即为∑\sum∑ cnt[p]…

数值分析(10)：数值积分之Gauss型求积公式

Gauss型求积公式1. 引言2. Gauss型求积公式2.1 Gauss型求积公式的定义2.2 Gauss点的性质2.3 构造Gauss型求积公式2.4 Gauss型求积公式的余项2.5 Gauss型求积公式的稳定性与收敛性2.6 Gauss-Legendre求积公式2.7 Gauss-Chebyshev求积公式1. 引言在前一章《数值分析(9)&#xf…

数值分析(11)：常微分方程的数值解法之Euler法

常微分方程的数值解法之Euler法1. 引言2. Euler方法2.1 显式Euler方法2.2 隐式Euler方法2.3 梯形方法3. 隐式方程的迭代求解4. 预估-校正方法5. 误差分析5.1 显式单步方法误差分析5.2 隐式单步方法误差分析1. 引言我们通常遇到的一阶常微分方程初值问题，如下所示&…

数值分析(9)：数值积分之Newton-Cotes求积公式和复合求积公式

数值积分之Newton-Cotes求积公式和复合求积公式1. Newton-Cotes求积公式1.1 N-C求积公式的推导1.2 N-C求积公式的余项1.3 N-C求积公式的数值稳定性2. 复合求积公式2.1 复合梯形求积公式2.2 复合Simpson求积公式1. Newton-Cotes求积公式 1.1 N-C求积公式的推导在《数值分析(8…

Matplotlib+Numpy利用三元方程绘制三维图

第一步，先导入必要的包，其中画三维图的包是关键： import numpy as np from matplotlib.pyplot import * import matplotlib.pyplot as plt from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D from matplotlib import cm from matplotlib.ticker import LinearLocator, FormatSt…

L1-075 强迫症 (10 分)

L1-075 强迫症 (10 分) 小强在统计一个小区里居民的出生年月，但是发现大家填写的生日格式不统一，例如有的人写 199808，有的人只写 9808。有强迫症的小强请你写个程序，把所有人的出生年月都整理成年年年年-月月格式。对于那些只…

PCL点云处理之使用变换矩阵对点云去中心化（二百零七）

PCL点云处理之使用变换矩阵对点云去中心化（二百零七）一、算法介绍二、算法实现1.代码2.效果三、总结一、算法介绍点云去中心化是点云处理中的一种常见操作，借助PCL可以很快实现这一处理，具体处理步骤如下 1、计算点云中心，这个有现成函数直接调用 2、构建偏移变换矩阵，…

《计算机图形学》实验 3

一、实验目的： 1） 熟悉并掌握包括平移、比例、对称、旋转、错切在内的五种基本二维几何变换的原理和实现过程；2）熟悉并掌握二维符合变换的原理和实现过程；3） 掌握 OpenGL 程序关于平移、旋转、缩放、错切变…

兩隨機變數乘積的期望值

兩隨機變數乘積的期望值以下推導參考Distribution of the product of two random variables - Expectation of product of random variables。 E⁡(XY)E⁡(E⁡(XY∣Y))law of total expectationE⁡(Y⋅E⁡[X∣Y])外層給定Yy,所以Y對內層期望值來說為常數\begin{aligned} \opera…

7.4 平面及其方程

🙌作者简介：数学与计算机科学学院出身、在职高校高等数学专任教师，分享学习经验、生活、努力成为像代码一样有逻辑的人！ 🌙个人主页：阿芒的主页 ⭐ 高等数学专栏介绍：本专栏系统地梳理高等数学…

MarkdownPad2, CSDN及有道云笔记对数学公式的支持

MarkdownPad2, CSDN及有道云笔记对数学公式的支持 MarkdownPad2的安装下载并安装MrakdownPad2软件，下载地址安装awesomium_v1.6.6_sdk_win， 下载地址安装支持公式编辑的插件，注意，在MarkdownPad2的 Tools > Options > Ad…

GAMES101学习笔记(Lecture1-2)

该笔记基于闫令琪大神的GAMES101课程及课后作业总结而成目录学习过程中遇到的一些词线代基础 Eigen库的用处矩阵/向量的练习: 学习过程中遇到的一些词 Geometrically: Parallelogram law & Triangle law 几何：平行四边形定律和三角形定律 Alg…

C++自己学习使用

points.push_back(box1.center);//储存最小外接矩形中心点 Point2d c;//圆心 double r 0;//半径 LeastSquaresCircleFitting(points, c, r);//拟合圆 circle(video2, c, r, Scalar(0, 0, 255), 2, 8);//绘制圆 circle(video2, c, 5, Scalar(255, 0, 0), -1, 8);//绘制圆心*训练…

《程序设计基础》第六章回顾数据类型和表达式 7-1 近似求PI (15 分)

本题要求编写程序，根据下式求π的近似值，直到最后一项小于给定精度eps。 2π131!352!3573!⋯35⋯(2i1)i!⋯ 输入格式： 输入在一行中给出精度eps，可以使用以下语句来读输入： scanf("%le", &…

方向导数和梯度

1 方向导数考虑函数沿坐标轴方向的变化率是不够的.例如，热空气要向冷的地方流动,气象学中就要确定大气温度、气压沿着某些方向的变化率.因此我们有必要来讨论函数沿任一指定方向的变化率问题. 1.1 方向导数定义设是xoy平面上以P0(x0,y0)为始点的一条射线,…

【射影几何13 】梅氏定理和塞瓦定理探讨

梅氏定理和塞瓦定理目录一、说明二、梅涅劳斯（Menelaus）定理三、塞瓦(Giovanni Ceva）定理四、塞瓦点的推广一、说明在射影几何中，梅涅劳斯（Menelaus）定理和塞瓦定理是非常重要的基本定理。通过这两个定…

CGAL的三角曲面网格骨架化

1、介绍马模型的曲线骨架。骨架是用于分割、形状匹配、重建、虚拟导航等的有效形状抽象。顾名思义，曲线骨架是曲线结构的图（1D）。对于3D几何体来说，它不是由表面（2D）组成的中轴。如图所示，形…

$读书笔记--从一到无穷大的关键金句和阅读感悟$

读书笔记--从一到无穷大的关键金句和阅读感悟

借着休假，重新研读了十多年前读过的乔治.伽莫夫所著图书《从一到无穷大--ONE TWO THREE...INFINITY》，该书作为20世纪最经典的科普类图书之一，当时读的懵懵懂懂，现在重新阅读又有了不同的感受，再结合过去的科研工作&am…

向量定义Vector

向量定义向量是一条有向线段,在平面坐标系中我们表示从原点出发的向量! 一般定义一个Point类,包括横纵坐标(x,y)、Point初始化、重载运算符,- 向量尺缩:k*向量a, 重载操作符 * 向量比较大小,两个向量是否相等! 向量的模,向量的范数(模的平方) #include <bits/stdc.h>usi…

【蓝桥备赛】矩形总面积——计算几何

题目链接矩形总面积个人思路根据题意，两个矩形如果存在重叠部分，只会是这三种其一。不过再仔细观察这些边的关系，容易得到以下计算重叠区域大小的方法。 // 其中变量含义见题面ll width max(0LL, min(x2, x4) - max(x1, x3));ll heig…

C语言：选择+编程（每日一练）

目录选择题： 题一： 题二： 题三： 题四： 题五： 编程题： 题一：尼科彻斯定理示例1 题二：等差数列示例2 本人实力有限可能对一些地方解释和理解的不够清晰&…

8种相似度度量方式的原理及实现

8种相似度度量方式的原理及实现欧氏距离(Euclidean Distance) 曼哈顿距离(Manhattan Distance) 切比雪夫距离(Chebyshev Distance) 闵可夫斯基距离(Minkowski Distance) 汉明距离(Hamming Distance) 余弦相似度(Cosine Similarity) 皮尔森相关系数(Pearson Correlation…

CGAL::2D Arrangements-7

7 几何Traits 几何Traits封装了几何实体的定义以及处理这些几何实体的几何predicates和构造的实现，供Arrangement_on_surface_2类模板和其他周边模块使用。应用于Arrangement的各种算法所确定的最小要求被组织在精细几何特征概念的层次中。每个概念列出的需求只包括…

光线追踪

本文首先将会介绍光线追踪的类别族谱，介绍其公共部分，之后我们会分别对其中的每一个进行详细地剖析。光线追踪（Ray tracing）是一个拥有历史感的词汇。图形学从业者从neutron transport、heat transfer和illumination engineerin…

$判断平面中两射线是否相交的高效方法$

判断平面中两射线是否相交的高效方法

1. 简介最近在工作中遇到判断平面内两射线是否相交的问题。对于这个问题的解决，常规的方法是将两条射线拓展为直线，计算直线的交点，而后判断交点是否在射线上。这种方法，在思路上较为直观，也易于理解。然后，该方法在计算量上相对较大。对于少量射线间的交点计算尚可…

14.1 矩阵幂级数

文章目录矩阵的幂矩阵幂的极限谱半径与范数矩阵幂级数矩阵的幂现在讨论下矩阵的n次方的问题，比如下面的矩阵： A 1 ( 2 1 − 1 1 2 − 1 − 1 − 1 2 ) A 2 ( 6 5 − 5 5 6 − 5 − 5 − 5 6 ) A 3 ( 22 21 − 21 21 22 − 21 − 21 − 21 22 ) A^…

迪杰斯特拉

import numpy as np def distl(matrix,starPoint):M 1E100dist[M]*len(matrix)#用于存放距离findPonit[]#用于存放已经找到的点unFindPoint[i for i in range(len(matrix))]#用于存放没有找到的点Finallpath[[]]*len(matrix)#用于存放路径dist[starPoint]0findPonit.append(st…

Learn OpenGL 笔记3.5 - Light casters

Light casters 就是光线投掷者的意思。基础知识： 1.Directional Light（平行光） 当光源很远时，来自光源的光线彼此接近平行直接用一个向量direction定义光源方向 struct Light {// vec3 position; // no longer necessary w…

坐标点、坐标轴旋转

围绕原点的旋转如下图， 在2维坐标上，有一点p(x, y) , 直线opの长度为r, 直线op和x轴的正向的夹角为a。直线op围绕原点做逆时针方向b度的旋转，到达p’ (s,t) s r cos(a b) r cos(a)cos(b) – r sin(a)sin(b) (1.1) t r sin(a b) r s…

第十五届全国大学生数学竞赛初赛试卷解析

参加了此次比赛，收获很多，两个半小时让我体会到了很多，所以想做个总结第十五届全国大学生数学竞赛初赛试题 （非数学A类,2023年） 下面是答案解析，有兴趣的小伙伴可以做完对照一下。直接使用洛必…

【几何】平面方程

文章目录平面方程一般式截距式点法式法线式平面方程平面方程是用一个方程来表示平面，平面上的所有点代入方程，方程都成立。因为用法的不同，平面方程一般有四种表现形式。一般式设 n ⃗ ( A , B , C ) \vec n(A,B,C) n (A,B,C) 为平…

几何引擎约束求解器 3D仿真物理引擎图形引擎

几何引擎 & 约束求解器 & 3D仿真物理引擎 & 图形引擎 1 介绍技术图谱建模主流CAD/CAM/CAE/AEC所用引擎 2 几何建模引擎2.1 介绍2.2 各家实现 3 图形引擎4 几何约束求解器4.1 介绍4.2 各家实现D-Cubed DCM（西门子）CGM(达索）LGS&am…

考研数二第十讲求导平面曲线的切线和法线以及曲率圆与曲率半径和弧微分

关于函数的导数几何意义，一元函数和二元函数存在一些不同，二元或多元函数求导叫做对应的偏导数，函数求导以及平面曲线切线，法线求解或者根据已知切线求函数会与其他题型结合考察，单独出题概率比较小。曲率和曲率半径求…

图像瞎总结

3D基于表面的匹配

文章目录3D基于表面特征的匹配第一步：近似匹配，在场景中找到模板的大致的位姿。第二步，稀疏位姿的优化：这一步是对第一步得到的位姿进行优化，提高位姿的精度，最大化匹配分数。第三步：稠密位姿优…

计算机图形学-绘制多边形

绘制多边形函数 CRect rect;GetClientRect(&rect);CPen NewPen,*pOldPen;NewPen.CreatePen(PS_SOLID,3,RGB(0,0,255));pOldPenpDC->SelectObject(&NewPen);CBrush NewBrush,*pOldBrush;NewBrush.CreateSolidBrush(RGB(0,255,0));pOldBrushpDC->SelectObject(&am…

Python计算流体动力学（CFD）模拟人体呼吸系统

概述本文提出了人肺的几何分割、操作和网格生成算法，为未解决的“对流机制”开发了准一维 (Q1D) 几何和流动建模方法，验证和验证脉动压力边界条件、基于脚本的多学科呼吸模拟框架，以及许多具有代表性的呼吸 CFD 模拟。在几何建模领域&…

简单2D几何求交点

2D图形SVG工具添加了通过选项属性显示交点的功能。 PaladinDu：2D图形SVG化工具0 赞同 0 评论文章在这个工具中，已经定义的数据结构有点，线段，有向线段，射线，直线，多边形，和圆。 …

2021天梯赛全题型训练-2——7-15 长城 (30 分)

正如我们所知，中国古代长城的建造是为了抵御外敌入侵。在长城上，建造了许多烽火台。每个烽火台都监视着一个特定的地区范围。一旦某个地区有外敌入侵，值守在对应烽火台上的士兵就会将敌情通报给周围的烽火台，并迅速接力地传递到总…

【编程实践】使用matlab求椭圆弧长

1 椭圆的表达式 Standard equation: x2a2y2b21\frac{x^2}{a^2}\frac{y^2} {b^2}1 a2x2b2y21 Parametric equation: xacosαybsinα\begin{align*} xacos\alpha \\ybsin\alpha \end{align*}xacosαybsinα General form equation: Ax2BxyCy2DxEyF0Ax^2BxyCy^2DxEyF0Ax2Bx…

$对卷积的一点具象化理解$